sábado, 24 de setembro de 2016

Montagem de cronogramas. Planejando ações na medida do tempo

Perceber-se no tempo permite visualizar coisas que se obscureceriam se não o fizesse.
Certamente um dos maiores inimigos contra a realização de uma tarefa e a falta de definição da mesma. Não se sabe com clareza o que deve ser feito, quando deve ser feito, e onde deve acontecer as tarefas. Com essa falta de simplicidade, conforme vamos adquirindo mais afazeres os mesmos passam a se mesclar de forma rápida, ficando difícil saber o que foi feito e o que deve ser feito. Parece engraçado pensar deste modo quando todos na verdade estão correndo de um lado e para outro com problemas para resolver, através de um processo rígido e linear, eles vão terminando cada um. Esse é ponto central, tal que com o auxílio de uma ferramenta de organização funcional como o cronograma, é possível se planejar e prever com certa antecedência se iremos ou não finalizar as obrigações a tempo, com isso é possível acelerar para que tudo termino na data esperado, ou o oposto, relaxar caso estivermos adiantado.

O cronograma é uma ferramenta que permite gerenciar as atividades que uma pessoa irá exercer em um dado período de tempo, levantando requisitos de seus compromissos e respondendo perguntas simples, como o que e quando sobre as mesmas. A partir disso se faz necessário escolher o estilo de cronograma que será utilizado com base nos dados obtidos inicialmente.

Método de Tabela

Consiste em organizar as informações distribuídas em tabelas, cruzando informações entre as linhas na horizonta e as colunas na vertical. De forma geral, um cronograma nesse estilo é feito com a primeira coluna contendo o horário do dia dividindo entre as linhas, tal que cada linha representa uma hora de variação ou meia hora dependendo de sua preferência. As próximas colunas são utilizadas para preencher as atividades referentes aquele horário se baseando na primeira linha da tabela que deve conter os dias da semana de domingo até sábado. Acredita-se que esse se o método mais usual e aprendido pelas pessoas.

Típico exemplo de um simples cronograma de estudos voltado para o ENEM.
Ilustração retirada do website Vestibular com Dicas

Tomando um exemplo prático, podemos desenvolver duas tabelas, um principal contendo a rotina em uma semana de um aluno do ensino médio a tarde e que faz um curso técnico pela manhã, e com base nos horários livres dessa tabela, montar uma tabela secundário só com o tempo livre reservado, onde irá ser feito um plano de estudos tanto para a escola quanto para o técnico. Sendo assim, inicialmente o aluno irá anotar os horários de todas as atividades que ele realiza em uma semana e montar um cronograma inicial com esses dados. Nesta tabela é importante anotar tempo de transporte, bem como de alimentação e lazer também, para que possa ser feita uma readequação adequada.

A cronograma pode ser feito tanto de forma manual, com o auxílio de régua, lápis e canetas, ou pode ser feito no formato digital, utilizando um programa de manipulação de planilhas eletrônicas como o software pago Office Excel da Microsoft, ou software livre LibreOffice Calc. Assim deve ser posto o início da tarefa com o seu horário correspondente. E no caso do nosso aluno, irar sobrar um horário de aproximadamente três a quatro horas desde quando ele chegou em casa até o horário que ele for dormir, considerando a chegada em cassa em torno de oito horas da noite e indo para cama a meia noite. Com base nesse horário especial deve ser produzido o cronograma de estudos.

Planejamento de estudo

A ideia deste planejamento é criar um ritmo de estudos diários no aluno, forçando a formação de um hábito. No começo, abrir o caderno todos os dias para revisar o conteúdo pode parecer uma tarefa maçante, mas o resultado do esforço vem com tempo através de perseverança. O melhor cronograma de estudos é a sua grade escolar como vimos anteriormente. Com base nela o aluno deve dividir em pequenas seções para cada matéria, aumentado o tempo para aquelas que ele sentir mais dificuldade e precisar de mais tempo, e encurtando aquelas que ele sentir mais facilidade. Com o passar das semanas, o aluno deve incluir também períodos para revisão de conteúdos anteriores para que os esses não sejam esquecidos.

Os finais de semana podem ser utilizados para revisão também, em especial conteúdos que já foram vistos em anos anteriores e que não tenham sidos fixados de maneira plena. Contudo é importante lembrar a importância do descanso, por isso, reserve o sábado ou o domingo preferencialmente para relaxar e se divertir fazendo algo que não esteja relacionado a trabalhos ou a exercícios. Marca um encontro entre amigos, conhecer um novo amor, são inúmeras a possibilidades. Isso deve ser feito porque o cérebro humano não consegue se manter concentrado por muito tempo. No máximo 30 minutos de total concentração, tal que gradativamente a partir desse ponto a taxa de foco vai diminuindo lentamente, por causa disso faça pequenas pausas entre seus estudos também.

Diagrama de Grantt

Por vez chamada de gráfico de Gratt, esse estilo de cronograma consiste na ideia central de poder visualizar o avanço sobre as atividades de um dado projeto, em caso escolar, a montagem de um trabalho. Para montar um é preciso inicialmente definir a data inicial e final do plano, formando um quadro com uma linha vertical a esquerda, denotando o começo, e outra linha a direita, denotando o fim. Dentro deste quadro deve ser colocado barras horizontais denotando os intervalos de tarefas intermediarias que juntas formaram a composição do projeto final.

Gráfico de Gantt ilustrando as atividades através de barras coloridas.
Embora a figura não apresente datas concretas, é possível visualizar
a dispersão das atividades através do projeto.

Para formar o gráfico, por convenção é interessante formar uma tabela listando as atividades individuais do projeto, contendo a data de início e fim de cada. Deste modo, a data de início da primeira atividade do projeto inicia o mesmo e a data de termino da última atividade finaliza o projeto. Com isso obtemos o tempo de duração que irar ser o intervalo de cada uma das barras que será colocada no quadro. Formando assim um padrão que permite reconhecer as atividades que estarão sendo executadas ao mesmo tempo além de poder visualizar as próximas etapas do projeto.

Exemplos práticos

Para auxiliar na montagem dos cronogramas pelo computador. A equipe do blog produziu um arquivo do Excel contendo o cronograma em formato de tabela e do diagrama de Gantt preenchidos com exemplos fictícios. Deste modo o aluno pode usar o modelo como base e adaptá-lo para a realidade do mesmo. Esperamos que seja de grande utilidade.


O leitor também é incentivado a procurar por outras fontes. Existem diversos tutoriais ricos em detalhes ensinando como montar cada um dos cronogramas listados aqui, assim como programas que auxiliam na produção dos mesmos. Basta realizar uma simples busca nos buscadores. Pois o intuito dessa matéria é informar a existência dos mesmos primordialmente.
sexta-feira, 16 de setembro de 2016

Tomando nota das aulas. Preparação para revisão de conteúdo

Conservação de matérias através da transformação de dados vagos em informações grafadas.
Ao saber que uma boa revisão é essencial para um bom aprendizado é preciso agora entender o melhor processo para tomar conhecimento das aulas e poder revelas mais tarde em um ambiente mais calmo e propicio para essa atividade. Seja em uma sala de estudos, que muitos utilizam a biblioteca, ou a própria casa do estudante. Estamos falando das anotações, que são fragmentos importantes da aula a serem coletados para que mais tarde sejam usados como guia para os estudos posteriores a respeito do tema, junto com outros artifícios como livros didáticos e apostilas de exercícios.

Anotar informações consiste em sintetizar de forma clara as ideias que alguém deseja
 passar, guardando as mesmas para um uso posterior em um ambiente de estudo.

A primeira forma que as pessoas desenvolvem é inicialmente apenas anotar o que o professor colocar na lousa, e somente quando esse explicitamente mandar que o mesmo deva ser copiado. Este método é o mais antigo de todos e é ensinado desde o ensino primário, contudo conforme vamos crescendo a cobrança por cadernos preenchidos se torna desnecessário, uma vez que o aluno já é capaz de saber ler e escrever de forma funcional. Assim do fundamental dois em diante, muitas vezes não é preciso entregar o caderno para a professora vista. O problema passa a ser se o aluno compreendeu as aulas, e não se ele sabe transcrever aquilo que está escrito no quadro negro ou não.

Esse sistema de transcrição apresenta-se falho pois muita informação importante é pronunciada oralmente pelo professor, e muitas vezes não é passada no quadro. Com isso o aluno ao faz sua revisão precisa relembrar do que foi dito, causando um esforço mental desnecessário. Deste modo, anotar partes chave do que foi dito durante as aulas é muitas vezes mais importante que só copiar matéria. Contudo é importante lembrar que os métodos de anotação devem ser aqueles que o aluno se adequar melhor, tornando o mais produtivo e eficiente. Será mostrado alguns desses, e então o aluno deve tentar cada um deles para configurar aquele que esse se sentir mais confortável.

Método Cornell

Esse sistema de anotações consiste em dividir uma folha em quatro grandes blocos. O topo da página irá conter informações de identificação como o nome do curso e da matéria, o tipo de aula, se é expositiva, laboratório ou uma palestra, data e horário, entre outros. Depois o meio da página ira ser divido em duas partes. A direita deve ficar uma porção maior para as anotações da aula em um formato resumido e claro, assim como os registros de duvidas igualmente para posterior pesquisa ou conversa com o professor. A esquerda, depois da aula, deve ser feita a fixação de ideias através de frases ou palavras chaves, sintetizando ainda mais o conteúdo. A parte inferior deve ser utilizada para a revisão do conteúdo, onde deve ficar um resumo ou sumarização do que foi produzido na parte de anotações.

Método alternativa usual do método Cornell de anotações mostrando
três grandes blocos a serem divididos e preenchidos pelo estudante.

Vale observar que os métodos de anotação tendem a variar de formato, o método Cornell por exemplo pode apresentar a seguintes variações: Remoção do bloco superior que é mesclado com o bloco inferior, colocação das perguntas na seção de tópicos, e não no bloco de anotações ou dúvidas a respeito de quando se deve realizar cada uma das seções, se em aula ou em casa. Um ponto importante é o espaçamento entre o texto escrito. Uma linha deve ser usada para separar ideias opostas, várias linhas para tópicos diferentes, e trocar de folha para temáticas distintas. O importante novamente é que o aluno faça aquilo funcionar melhor e aquilo que mais o agradar.

Método da página dividida

A taquigrafia permite uma escrita veloz e enxuta, contudo
requer prática e dedicação para domina-la com perfeição.
Original a esquerda, a direita a a versão taquigrafada.
Essa estrutura sugere dividir a folha em duas partes geralmente de forma simétrica, a esquerda as ideias primarias sobre o assunto e a direita as ideias secundarias sobre o mesmo. Sendo este método bem mais simples que o Cornell.

Uso se símbolos e abreviações

Como a fala tende a ser mais rápida que a expressão escrita, tentar escrever na mesma velocidade que o professor diz tende a ser algo irreal. Para tanto é preciso se contentar com as partes importantes. O aluno pode começar a desenvolver palavras corriqueiras escritas de forma reduzida ou a criação de símbolos para auxilia-lo, contudo é preciso saber o porquê dos mesmos quando foram criados para que este não se perca depois que tiver que fazer uma revisão a partir do material anotado. Caso queira se aprofundar nessa técnica, formas de escrita rápida foram desenvolvidas, e assim, cada pais conta com um acervo de técnicas próprio. Esta arte se chama taquigrafia e é utilizada por jornalistas em entrevistas e homens da lei para anotar casos. Países de língua portuguesa como o Brasil se utilizam dos métodos Leite Alves, Taylor e Martí. Nos países de língua inglesa como o Estados Unidos se encontram os métodos Gregg, Pitman e Teeline. Ambos os métodos ordenados do mais utilizado para o menos utilizado.

Uso de canetas coloridas

Apesar de soar um pouco infantil e um tanto quanto feminino para os homens, separar os tópicos e títulos do texto com o uso de cores variadas não é só uma maneira de enfeitar o caderno mais sim um sistema que visa auxiliar na organização do material. Quando for revisar o conteúdo é possível ver com clareza quando um dos tópicos aninhados pelos seus respectivos títulos que se diferenciam pela cor, uma maneira muito mais rápida do que ter que ler o caderno para encontrar o que se deseja rever. Deste modo, o uso de canetas hidrográficas, marcadores e afins não só são bem-vindos como estimulados, pois o próprio cérebro prefere coisas que evidenciam contraste do que uma simples folha preenchida de palavras a uma mesma cor.

Uso correto do marca texto para grifar partes importantes das anotações
 realizadas em sala de aula ou produzidas em uma revisão. Em língua inglesa.


Estilos de folha e outros

Não é necessário utilizar um caderno formalmente para anotar as informações. A ideia de ter um caderno vem da praticidade em escrever textos, por conter já a divisão de linhas, as chamadas pautas, onde pode se escrever de maneira confortável. No entanto é um problema pois tentativas de fazer algo mais elaborado que escrever, como ilustrações, gráficos, tabelas e afins, os mesmos serão cortados pelas linhas. Talvez o mais correto possa ser um caderno sem pauta no caso, ou folhas de sulfite em branco que podem ser intercaladas com folhas de papel almaço no famoso fichário, que permite uma organização mais coerente da matéria pela facilidade de troca da posição das folhas.

Retomando novamente, o aluno deve tentar diferentes estilos e executar aquele que o mais lhe agrada. É importante ressaltar que quando um determinado estilo for escolhido não é recomendado ficar trocando muitas vezes pois isso pode bagunçar o cérebro. Deixe por um tempo longo, e quando ver que o método escolhido não se encaixar, então é nessa hora em que se deve buscar novas formas de se preparar para os estudos. Uma ressalva é a anotação através de aparelhos eletrônicos, como a simples foto através de um celular, que muitas vezes pode ajudar na pressa, mas não deve ser tomado como usual pois ao escrever exercitamos nosso cérebro a ver, ler e compreender o conteúdo que está sendo passado, ao tirar uma foto todo esse processo se perde que fica exclusivo na revisão para se familiarizar com o conteúdo. Tome cuidado.
terça-feira, 13 de setembro de 2016

Perda de conhecimentos adquiridos. Por que isso acontece?

Tentamos nos lembrar de coisas importantes, mas parece que só o inútil é de nosso agrado.
Quando estamos na sala de aula e somos repreendidos pelo professor por não saber a matéria aprendida na última aula é um fato muito triste. Não somente para o professor que enxerga que seu trabalho foi em vão, ou que suas tentativas de fazer o aluno aprender falharam. Mas também porque o próprio aluno se sente constrangido com tal acontecimento, por não poder compactuar com os anseios do seu mestre.

Para entender esse dilema, das coisas estarem tão vivas e brilhantes logo após o termino da aula, mas com o passar de um simples dia, ou semanas e meses, todo o conteúdo parece ter sido perdido, é necessária uma verificação do que acontece no cérebro quando aprendemos. Pois bem, imagine que a nossa cabeça possa ser análoga a um computador. Dentro do computador existe dois tipos de memória. A memória RAM, sigla vinda do inglês para Random Acess Memory, que é a memória de trabalho que pode ser imaginada como a memória de curto prazo, nos humanos é nela onde as operações são executadas junto com a memória de longo prazo, no computador chamado pela sigla HD, o Hard Disk, ou disco rígido que guarda as informações ao longo prazo.

Fotografia do hipocampo do cérebro de um rato colorido artificialmente pelos
 neurocientistas Joshua Sanes e Jeff Lichtman da Universiade de Havard
Com isso e mente, quando vamos dormir o nosso cérebro passa as informações da memória de trabalho, ou curto prazo para a memória de longo prazo. Por que disso? Porque a memória de curto prazo é mais rápida e dinâmica mais seu tamanho é muito limitado, e quando essa memória fica cheia, é preciso esvazia-la e decidir o que dever ser armazenado e o que deve ser excluído. E assim sentimos sono. Significa que a memória de trabalho está cheia, então é preciso desligar o corpo para poder mandar as informações para a de longo prazo. Dormimos porque esse processo é muito perigoso para ser feito acordado pois envolve o ligamento e desligamento de células neuronais, algo muito complexo que ainda está sendo estudado.

Mas o que isso contribui com o meu aprendizado? Ora. É preciso saber também que o nosso cérebro evoluiu para gostar de padrões perceptíveis e coisas que causam grande impacto, entre outras pequenas peripécias. Então logo de início não prestar atenção nas aulas, ou porque ela não é interessante, irá desmotiva-lo a decorar esse assunto, portando é preciso tentar gostar da matéria para facilitar esse processo. Outra coisa é o problema de lembrar da brincadeira do professor e não do assunto que envolvia, novamente o cérebro envolveu-se com aquilo que lhe agradava mais, então a solução parece ser diverte-se ao estudar. Se você faz algo não gostando daquilo que faz, seu cérebro não irá se importa em guarda as informações.

O físico teórico alemão Albert Einstein
demonstrando suas habilidades sobre duas rodas.
Fotografia. Califórnia, Santa Barbara - 1933
Agora porque mesmo assim, com o passar do tempo, perdemos aquilo que aprendemos? Talvez algumas coisas envolvendo coordenação motora como andar de bicicleta continua para sempre gravado na memória de alguns. Contudo é preciso fazer uma outra avaliação. Quando armazenamos novas informações, os neurônios se movem para forjar um caminho que resulte nessa determinada informação ou ação desejada. Conforme vamos aprendendo ela através da pratica, estamos dizendo ao nosso cérebro que essa informação é importante e deve ser reforçada, então novos caminhos vão sendo feitos para facilitar a busca por esse conhecimento mais tarde. Como andar de bicicleta é uma ação muito passada, ela foi enraizada a um ponto de não se perder.

Certamente a cabeça de uma criança é muito mais aberta de um adulto, porque essa vem ao mundo para explorar e adquirir certos costumes que irão ser passados por seus responsáveis. Desse jeito a criança aceita grande parte dos costumes, como uma folha em branco sendo preenchida. Contudo conforme vamos recebendo influencias e ganhando experiências, a tentativa de mudar as conexões do cérebro se tornam difíceis, pois o tempo permitiu que elas se madurecessem muito. Por causa disso que aprender uma nova língua quando adulto se torna um obstáculo, porque é preciso reconfigurar o cérebro que aceitava uma única língua, para aceitar a ideia de duas línguas. Algo difícil, mas que pode ser feito, mas requer mais tempo que o jovem teria, considerando que os dois tenham o mesmo esforço e facilidade para tal.

Como resolver este problema do esquecimento?

Sabendo como o cérebro funciona, é preciso planejar estratégias para assegurar que as informações desejadas sejam armazenadas corretamente. Vimos o que deve ser feito a curto prazo, contudo, e a longo? É neste ponto que entra o conceito das revisões. Revendo mais vezes o que se deseja adquiri mostra para o cérebro o que deve ser reconhecido. Quando história de fofocas são contatas inúmeras vezes, aliado ao seu desejo imenso de saber o que se passou nas últimas horas, temos a receita perfeita para registrar os inúmeros detalhes de quem ou acontecimento a pessoa estava contando. A mesma coisa com outros assuntos menores, como tudo a respeito do garoto da revista teen ou sobre as novidades de contratação de novos jogadores para um time de futebol. Para isso grande maioria consegue desenvolver lembranças solidas. A solução é transportar essa mesma motivação e desejo para os estudos.

Pesquisas foram feitas para avaliar o grau de retenção de um conteúdo, dentre eles o psicólogo experimental alemão Hermann Ebbinghaus em 1894 já estudava esse problema. Ele produzido um gráfico de linhas mostrando a retenção de um determinado conteúdo em porcentagem em função do tempo decorrido. E o que foi encontrado é que tendemos a esquecer muito rapidamente o que não revisamos. Foi averiguado uma perda de 60% do conteúdo após meros 20 minutos se a pessoa não pensar a respeito do assunto posteriormente. Mas o interessante é que, conforme a pessoa revisa o conteúdo, a perda do mesmo tende a ser menor a cada nova revisão, até chegar um ponto de a pessoa não esquecer ou esquecer muito pouco o que foi aprendido.
Explicação da curva do esquecimento de forma detalhada.
Ilustração retirado do website Forever Student.
Com isso, a ideia de estudar com consciência é estudar com alta taxa de absolvição dos conteúdos averiguados. Esse problema geralmente se agrava com a falta de interesse pela matéria, que não causando euforia no cérebro, reduz a relevância dessa em ser armazenada. Leitura complicadas, demoradas e chatas para o leitor tendem a ter o mesmo efeito. Para solucionar esse problema é preciso estar focado e não se deixar levar por outros pensamentos a respeito, que iram tira-lo fora da leitura e o entendimento da mesma, pois o leitor irá se focar em coisas externas que atormentam a cabeça dele.

A primeira revisão tende a ser a mais demorada, porque grande parte do conteúdo foi extinto, depois conforme o cérebro vai solidificando as informações, aquilo que inicialmente precisava demorar algumas horas para ser lembrado nos primeiros dias, torna-se apenas alguns minutos para ter à tona o antigo pensamento. Com isso esperamos que os alunos e aficionados pelo aprender possam compreender um pouco de uns dos problemas existente neste ato. Agora resta o mesmo se preparar e dedicar para ultrapassar esse problema que muitas vezes não é comentado em instituições de ensino, e se é, por vez é feito brevemente.
quarta-feira, 13 de abril de 2016

O forjamento do pensamento racionalista humano - Segunda insinuação

A personificação dos números na mente humana e a copulação deles entre si.
Em dias atuais, a tentativa mais que pequena, de conceber o homem sem o conhecimento da contagem, é algo que praticamente barrar o impossível. Pois desde a escola primaria as crianças são treinados a decernir diferentes quantidades de maçãs e gansos que são apresentados na forma de figuras ilustrativas. Contudo poderia o homem que não passou por esse processo, ter conseguido desenvolver por conta própria essa ideia? É uma das aquelas perguntas que não pode ser respondida com um simples sim, ou um não. Existem muitas variáveis que se alteradas podem modificar o resultado final da resposta. Para resolver esse problema é necessário recordar-se então da última insinuação.

O corvo apesar de ser uma ave, apresenta
certas características humanas, como a empatia,
além de poder ser manipulativo e brincalhão
O homem, assim como alguns outros animais, como chimpanzés, elefantes, golfinhos e corvos, faz parte de um grupo seleto que tem a capacidade de se reconhecer no espelho. Esse teste é primordial para o desenvolvimento da razão e consequentemente da lógica matemática, pois permite de fato concluir que o animal tem consciência de si mesmo além da capacidade de se diferenciar do ambiente externo que o cerca, o chamado cosmos da filosofia. Só assim pode-se começar a nomenclatura da contagem, o número um, é cada uma dessas entidades, o eu é um, único, assim como o cosmo, porque são diferentes. Isto são então, resquício da propriedade de isolamento.

Depois da descoberta da individualidade, do número um. O ser começa a notar que faz parte do cosmo e que este faz parte dele. Com isso a junção de uma isolação, o ser, com outra isolação, o cosmo, permite a fabricação do número dois, o segundo, através da existência de uma relação entre partes, de ordem convergente, isso é, que se assemelha. Mas apesar disso o ser reconhece sua diferenciação do cosmo, o cosmo porem não é capaz de se diferenciar, pois apresenta-se formado pelo conjunto restante, de todas as outras coisas que não são o ser. Assim nasce a ideia do número três, que tem como finalidade a representatividade do desconhecido.

Mas uma vez essas formulações remetem a dois conceitos formulados por Aristóteles para a lógica clássica, o princípio da identidade, o ser é ele mesmo, e o princípio da não contradição, o ser não pode ser outro ser. Mas para tornar útil esses números, era preciso ordena-los e dar origem a contagem. Esse conceito surge da equiparação, isto é, a correspondência um a um dos elementos de um grupo disperso. Esse método é utilizado até os dias atuais, pois permite de uma forma rápida e fácil, contar sem se preocupar com os números, quando por exemplo, uma pessoa sabe que pode se sentar no ônibus sem contar o número de pessoas, de assentos, e fazer as contas.

Nós em cordas, pedrinhas, riscar e ossos,
foram diversos os métodos para
representar os números
Ficticiamente tem se como base um pastor que deseja saber ao final do dia de pastagem se conseguiu recuperar todas as suas ovelhas. Para cada uma delas ele agrega uma pedrinha a um saco de pano que leva consigo. Quando guarda as ovelhas, basta passar as pedras para outro saco, e assim, caso restar pedras no primeiro saco, ele saberá sem contar, que faltam ovelhas. Assim ele irá procurar as ovelhas restantes, e para cada uma que ele encontrar, passará uma pedrinha para o novo saco, até que este primeiro não tenha mais pedrinhas.

Essa ideia de identificar uma entidade como outra era tão eficiente, que podia-se assimilar as coisas à partes do corpo predeterminadas, assim tendo os dedos das mãos como pedrinhas, podia-se assimilar cada membro da família a um dedo levantado, e trocar, abaixar o dedo, por cada par de comida respectivo a cada membro da família. Mais tarde, o homem passou-se a utilizar de marcas de tintas, que o permitiu ele registrar essas quantidades para a posterioridade.

Dado o aspecto cardinal dos números pela equiparação, a contagem só pode ser formada através do aspecto ordinal do mundo, que permite identificar que os números podem ser superiores a alguns, e inferiores a outros. Eles podem ser rearranjados em uma ordem, que segue o conceito da sucessão, onde para se construir números maiores deve-se juntar números menores. Algo como quando os bebes respondem quantas balas existem nas mãos de suas mães. Dizendo um, um, um. Repetindo-se o número um três vezes, simbolizando a individualidade de cada bala, mas não identificando a mesma como um conjunto que agrega as três individualidades, uma de cada bala.

Qual é o maior número que existe? Pegunta de criança.
Um número maior que infinito? Basta acreditar que tal
número exista. O cardinal inacessível que não pode
ser obtido por quantidades finitas, como aleph zero.
Para compreender a construção dos números através dos isolados, tomemos os mesmos como conjuntos. A base de toda a matemática é identificada no estudo da teoria dos conjuntos, onde um conjunto é simbolizado pela coletânea de entes. Cada ente sendo um elemento pertencente ao conjunto. Agora podemos construir os número a partir do nada. Mas como podemos ter algo a partir do nada. Não seria isso algo impossível de ser feito? Bem. Vamos observar. Tomemos a definição de um conjunto vazio. O conjunto vazio pode ser representado de duas formas, por dois colchetes, um de abertura e logo em seguida outro de fechamento com nada entre esses, ou pelo simbolo do zero cortado, que na verdade é uma inspiração do alfabeto dano-norueguês.

Quando nós temos o conjunto vazio, que representa o nada, temos então a representação quantitativa de nenhuma quantidade. Formalmente nós atribuímos o valor zero para os conjuntos onde não se encontra nenhum ente. Agora se nós inserimos um conjunto vazio dentro de um conjunto vazio, este deixa de ser vazio e passa a ter um ente instalado, com isso acabamos de formalizar a definição do número um, que é o conjunto onde se encontra um e somente um único elemento. Para o próximo número, o número dois, as coisas se tornam um pouco mais complicadas. Eu não poderia adicionar mais um conjunto vazio e denominar que tenho o número dois, isso porque o conjunto vazio em si mesmo simboliza o valor zero, devemos então adicionar o conjunto do número um dentro dele mesmo. E assim sendo temos o número dois.

Para os próximos números, como o três, devemos continuar essa repetição recursiva, adicionando o conjunto atual dentro dele mesmo, onde através desse projeto obtemos o próximo número da lista. Isso nos garante não somente o número puro em sim, mas também a construção do sistema de ordenação. Onde a cada passo forçamos a relação de superioridade de um conjunto em relação a outro. Separando as adições dos conjuntos através de uma virgula. Não podemos definir a mera separação de conjuntos vazios por virgulas, pois o conjunto vazio em si é vazio, mas um conjunto com vazio não, e por isso quando tenho uma sequência de conjuntos vazios eu tenho nada, sua soma por assim dizer resulta em zero. Contudo a junção de um conjunto com um vazio não resulta em zero, mas sim em um.
Construção dos números ordinais através da teoria dos conjuntos.
A letra grega omega zero representa a nomeação de todos os números naturais.
Pegue o número quatro. Temos os conjuntos zero, um dois, e três inseridos dentro desse. Esse arranjo nos fornece portanto o número quatro. A soma efetuada para se considerar o próximo número é que o conjunto atual é sempre uma unidade inferior a sua cardinalidade, do seu valor como número. Isso porque começamos nossa contagem a partir do número zero, e não do número um. Algo muito importante de ser notado. O conjunto infinito final de números possíveis nos naturais chamamos de aleph zero, representado pela letra hebraica aleph adicionada de um pequeno zero inferior a direita da letra. Já para questões de nomeação do número, utilizamo-se da letra grega omega zero. Com a mesma estrutura apresentada.

Caso tenha perdido a insinuação anterior. Não deixe de ler a mesma através do seguinte link,
como forma de complemento para a compressão dessa insinuação posterior:
sábado, 5 de março de 2016

O forjamento do pensamento racionalista humano - Primeira insinuação

Quais são as bases da razão? Realmente existe diferença entre exatas e humanidades?
Parece ser muito engraçado que com o decorrer dos anos a sociedade veio a definir uma divisão bilateral clara entre os diferentes estudos humanos que existem. Seguidos até mesmo por um terceiro elemento mais tardio, visando obter os melhor dos dois mundos, ou se excluir desses dois primeiros. Estou falando a respeito da clássica divisão entre as matérias exatas e as humanidades, bem como as biológicas. O que levou a nossa sociedade arquitetar esses grupos? Porque as matérias exatas não são humanas sendo que ambas são utilizadas pelos humanos? Talvez não temos uma solidificação desta questão pela própria ideia de não sabermos se a rainha das ciências, a matemática, é de fato algo criado pelos humanos ou algo a ser descoberto, intrínseco a natureza, por assim se dizer.
Desenho representando os esteriótipos de pessoas que
apresentam afinidade com as respectivas áreas.
Sabe-se que qualquer disciplina tem sua origem fincada na filosofia. Nisso não há qualquer dúvida, e nenhum estudioso contesta. Contudo em especial a matemática, está que se fixa na filosofia através do estudo da filosofia primeira, a metafísica de Aristóteles, mas do que nunca, especificadamente no que se diz respeito ao raciocínio lógico, se diferencia das outras disciplinas por uma abordagem que exclui as qualidades dos objetos, e passa apenas a importa-se com o seu aspecto quantitativo. Para que possamos compreender isso com profundidade devemos voltar no tempo até a Grécia antiga, local este tido como berço da filosofia ocidental, da qual hoje tiramos nossas bases de sustentação para os mais diferentes meios de estudo.

A ideia de metafísica é um dos três grandes pilares da filosofia, junto com a epistemologia e a ética. Ela é a única que se permite dar sustentação à mesma e a todas as outras matérias. Mas afinal de contas, o que é a metafísica? Resumindo de uma maneira muito brusca, a metafísica pode ser entendido como o estudo de tudo aquilo que é, o estudo do ser. E sua pergunta originadora é a questão daquilo que é real e o que seria imaginário. Seu estudo permite reconhecer as semelhanças e as diferenças dos objetos, vide suas características intrínsecas. E por que isso é importante? Porque contrariando o que se mestre Platão havia dito, que o conhecimento verdadeiro estaria no mundo das ideias, e este deveria ser recuperado através do processo de reminiscência, Aristóteles teve que redefinir o dualismo Platônico.  E eles fez isso, reestruturando em passos ele diz que é possível obter o conhecimento das coisas que existem no mundo das sombras.
Representação dos filósofos, a esquerda Platão e a direita Aristóteles.
Rafael Sanzio: A Escola de Atenas, 1509. Afresco, 5 m x 7,7 m.
Vaticano, Palácio Apostólico.
Sendo assim, a ideia de abstração teve que ser construída, palavra vinda do latim, que significa isolação de fatos da realidade. Como o cosmo é muito vasto e complexo para ser totalmente compreendido pela pequenez humana, se faz necessário então faze-lo em partes. Isolando e categorizando metodicamente as coisas. Entretanto apesar do isolamento, o ser humano percebeu que as partes isoladas compartilhavam propriedades iguais ou semelhantes. Foi então identificado os chamados padrões. E exatamente com essas duas coisas que se pode dar origem a lógica, em descobrir que coisas de um ser especifico e de um ouro isolado que que compartilharia uma ligação por semelhança.

Quando digo que "a neve é branca" tem se a neve como um objeto isolado do mundo, mas não em totalidade, pois a neve contém uma propriedade, a de ser branca. Já o branco se termina como um objeto em seu isolamento máximo, o de ser cor, recebendo o nome de propriedade por fazer parte de algo maior, no caso a neve. Com isso é preciso dar um valor lógico à frase para que a mesma venha a se tornar uma preposição, ratificando sua existência no universo em que esta está inserida ou não. Se dissermos que "a rosa é vermelha", isso não será verdade para um daltônico que tenha protanopia, pois para ele a rosa será uma amarelo escuro. Dito isso vemos a importância de se declarar sentenças dentro de um contexto para evitar erros e contradições lógicas.
Fotografia de um floco de neve tirada através da lente de um microscópio.
Sua forma peculiar deriva-se da estrutura hexagonal da água cristalizada.
Sendo assim podemos fazer conexões entre as preposições e encontrar padrões. Se formulo a preposição de que "Pedro e Gustavo são crianças", e depois prepósito novamente: "Toda criança é menor de idade", descubro que Pedro e Gustavo, além de serem crianças, também são menores de idade, através da releitura e ratificação da última premissa. Contudo observe que, se dizermos que "Carla e Bruna são menores de idade", e depois digo que "todo menor de idade é uma criança", seriam Carla e Bruna crianças? Não. Pelo simples fato de que a última preposição está incorreta, pois nem todo o menor de idade é uma criança, ele poder ser um bebê ou um adolescente, a menos é claro, que a situação permita considerar essas duas entidades como crianças.

O que acabamos de fazer no trecho anterior foi a formação de uma nova premissa, preposição, chamada de conclusão, através de duas outras premissas inicias. Esse fato só foi possível através de uma regra lógica que foi estabelecida denominada dedução. Via de regra, este raciocínio segue o modelo de silogismo, onde dada uma premissa maior, que define uma regra geral: "Toda criança é menor de idade", e dada uma premissa menor, isolada e especificadora de um grupo: "Pedro e Gustavo são crianças", com a qual se obtêm uma conclusão: "Pedro e Gustavo são menores de idade". Essa característica do argumento dedutivo é muito difícil de combater, pois uma vez que seja verdade a premissa maior, a menor sempre será verdade.

Outro argumento como o indutivo é muito utilizado por cientistas para comprovarem suas hipóteses. Através da observação constante de um fato, percebe-se que esse pode se tornar uma lei. Partindo assim dos isolados a um conceito geral. Porém ele é argumento fraco, pois o isolado pode compor características que não diz respeito ao geral. Ao observar um grupo de animais mamíferos e notar que todos desse grupo apresentam fecundação vivípara, isto é, a formação do embrião no interior do ser, não significa que todos os mamíferos apresentam essa característica. Vide o ornitorrinco como exemplo que tem fecundação ovípara, tendo que botar ovos ao invés de ter o feto guardado no corpo.

Nas próximas insinuações, capítulos, iremos a partir dessas informações descobrir a origem da matemática a sua formação no intelecto humano. Não deixe de rever o blog. Até mais!

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